Un string se puede recorrer carácter a carácter igual que otras secuencias. Para contar vocales sin preocuparte por las mayúsculas, conviene normalizar el texto antes de comprobar si cada letra pertenece al grupo que buscas.
Crearás una función que devuelva la cantidad de vocales. Se probará con palabras en distintos formatos y también con un texto sin coincidencias, así que el contador debe comenzar y avanzar correctamente.