Con for y range puedes recorrer una secuencia de números sin actualizar el contador a mano. Recuerda que el límite final de range no se incluye, así que tendrás que ajustarlo si quieres visitar también el último número.
Sumarás del uno al cinco con un acumulador. Compara este recorrido con el while anterior: aquí Python se ocupa automáticamente de avanzar por la secuencia.